Ejemplo de aplicación de la teoría moderna de la cartera (MPS)

Modern Portfolio Theory (MPT) es una teoría en la gestión de inversiones y carteras que muestra cómo un inversor puede maximizar el rendimiento esperado de una cartera para un determinado nivel de riesgo al alterar las proporciones de los diversos activos en la cartera. Dado un nivel de rendimiento esperado, un inversor puede alterar las ponderaciones de inversión de la cartera para lograr el nivel de riesgo más bajo posible para esa tasa de rendimiento.

Suposiciones de la teoría moderna de la cartera

En el corazón de MPT está la idea de que el riesgo y el rendimiento están directamente relacionados, lo que significa que un inversor debe asumir un mayor riesgo para lograr mayores rendimientos esperados. Otra idea principal de la teoría es que a través de la diversificación en una amplia variedad de tipos de seguridad, se puede reducir el riesgo general de una cartera. Si a un inversor se le presentan dos carteras que ofrecen el mismo rendimiento esperado, la decisión racional es elegir la cartera con la menor cantidad de riesgo total.

Para llegar a la conclusión de que las relaciones de riesgo, retorno y diversificación son verdaderas, se deben hacer una serie de suposiciones.

1) Los inversores intentan maximizar los rendimientos dada su situación única.

2) Las devoluciones de activos se distribuyen normalmente.

3) Los inversores son racionales y evitan riesgos innecesarios.

4) Todos los inversores tienen acceso a la misma información.

5) Los inversores tienen las mismas opiniones sobre los rendimientos esperados.

6) Los impuestos y los costos comerciales no se consideran.

7) Los inversores individuales no son lo suficientemente importantes como para influir en los precios del mercado.

8) Se pueden pedir prestados cantidades ilimitadas de capital a la tasa libre de riesgo.

Es posible que algunos de estos supuestos nunca se cumplan, pero MPT sigue siendo muy útil.

Ejemplos de aplicación de la teoría moderna de la cartera

Un ejemplo de aplicación de MPT se relaciona con el rendimiento esperado de una cartera. MPT muestra que el rendimiento esperado general de una cartera es el promedio ponderado de los rendimientos esperados de los propios activos individuales. Por ejemplo, suponga que un inversor tiene una cartera de dos activos por valor de $ 1 millón. El activo X tiene un rendimiento esperado del 5%, y el activo Y tiene un rendimiento esperado del 10%. La cartera tiene $ 800,000 en el activo X y $ 200,000 en el activo Y. Según estas cifras, el rendimiento esperado de la cartera es:

Rendimiento esperado de la cartera = (($ 800,000 / $ 1 millón) x 5%) + (($ 200,000 / $ 1 millón) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Si el inversor quiere aumentar el rendimiento esperado de la cartera al 7,5%, todo lo que el inversor debe hacer es cambiar la cantidad adecuada de capital del activo X al activo Y. En este caso, las ponderaciones apropiadas son del 50% en cada activo :

Rendimiento esperado de 7.5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2.5% + 5% = 7.5%

Esta misma idea se aplica al riesgo. Una estadística de riesgo que proviene de MPT, conocida como beta, mide la sensibilidad de una cartera al riesgo sistemático del mercado, que es la vulnerabilidad de la cartera a los eventos generales del mercado. Una beta de uno significa que la cartera está expuesta a la misma cantidad de riesgo sistemático que el mercado. Las betas más altas significan más riesgo, y las betas más bajas significan menos riesgo. Suponga que un inversor tiene una cartera de $ 1 millón invertida en los siguientes cuatro activos:

Activo A: Beta de 1, $ 250,000 invertidos

Activo B: Beta de 1.6, $ 250,000 invertidos

Activo C: Beta de 0.75, $ 250,000 invertidos

Activo D: Beta de 0.5, $ 250,000 invertidos

La cartera beta es:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1.6) + (25% x 0.75) + (25% x 0.5) = 0.96

La beta de 0.96 significa que la cartera está asumiendo casi tanto riesgo sistemático como el mercado en general. Suponga que un inversor quiere asumir más riesgos, con la esperanza de lograr un mayor rendimiento, y decide que una beta de 1.2 es ideal. MPT implica que al ajustar los pesos de estos activos en la cartera, se puede lograr una beta deseada. Esto se puede hacer de muchas maneras, pero aquí hay un ejemplo que demuestra el resultado deseado:

Cambie el 5% del Activo A y el 10% del Activo C y Activo D. Invierta este capital en el Activo B:

Nueva beta = (20% x 1) + (50% x 1.6) + (15% x 0.75) + (15% x 0.5) = 1.19

La beta deseada se logra casi perfectamente con algunos cambios en las ponderaciones de cartera. Esta es una idea clave de MPT.

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